众所周知，徐光启与利玛窦合译《几何原本》已成中西文化交流史上的一段佳话。不过令人遗憾的是，他们两人只完成了《几何原本》前六卷的翻译工作，全本《几何原本》被译作汉语，要等到两百多年之后才宣告实现。
天主教徒徐光启
徐光启大概是在被讹传成小渔村的古代上海名气最大的人物。这当然不只是因为他官做得大（明朝礼部尚书兼文渊阁大学士、内阁次辅），而是因为他对中外科技交流做出的不可替代的贡献。
这一切是从万历二十八年（1600年）开始的。当年，徐光启从家乡上海赴京应试，路过陪都南京时拜会了一位洋人，利玛窦。利玛窦（1552-1610年）出生于意大利中部的一个贵族家庭里，精通希腊语、葡萄牙语和西班牙语。1571年，利玛窦加入天主教耶稣会，从此立志传教，不愿婚娶。1581 年，耶稣会派遣他到澳门学习汉语，为他们进内地传教做准备。虽然澳门（属粤语方言区）很难找到合格的“官话（北方话）”教师，但1585年10月20日，利玛窦在寄给耶稣会总会长的信中已经写道，“目前己可不用翻译，直接和任何中国人交谈，用中文书写和诵读也差强人意”。
明朝万历十一年（1583年），利玛窦等人向广东官员赠送了厚礼，终于被允许在肇庆建立了第一个教堂——花塔教堂，开始了耶稣会士在中国内地的传教活动。起初，这些天主教传教士被看成是“洋和尚”，为了赢得士大夫们的认可，从1592年开始，利玛窦改换儒士装扮，以儒者自称，生活习俗也全面儒化。他穿士人的丝质长袍、蓄胡须、雇仆人、乘轿子以及向有影响的人物赠送厚礼等，遂从“西僧”变成了“西儒”。“卷须、蓝眼睛和声如洪钟”的利玛窦不仅讲汉语穿儒服，而且通晓中国儒家经典，能够引诗书易礼和孔孟之道的相关典籍来论证基督教教义；再凭借他从西方带来的科学知识和机械原理，加上睿智、文雅的谈吐，很受明朝士大夫的欢迎。《明史·意大里亚传》中就说“其国人东来者，大都聪明特达之士，意专行教，不求禄利。其所著书多华人所未道，故一时好异者咸尚之”。
徐光启也是其中之一。与利玛窦交谈后徐光启盛赞其为“海内博物通达君子”。万历三十一年，徐光启再赴南京，另外两位耶稣会传教士接待了他，为他讲解天主教教义，并为他施洗，成了天主教徒，教名“保禄”（Paul）。就在他奉教的次年，徐光启终于高中进士，并考选为翰林院庶吉士。他将这些都看成是神的恩赐，整个家族都皈依了天主教。做了京官的徐光启与同样定居京城的利玛窦的交往也更加紧密。按照《徐文定公行实》的记载，“（徐光启）公馆京邸，与利子（即利玛窦）交益密。”为了方便与利玛窦交往，徐光启还在利玛窦的“住宅附近租一房屋”居住读书，以便于向利玛窦请教。
“几何”的创造
在徐光启眼里，“西泰诸书，致多奇妙”，相比之下，学习八股文章如同“爬了一生的烂路，甚可笑也”；而利玛窦等人“其教必可以补儒易佛，而其绪余更有一种格物穷理之学，凡世间世外、万事万物之理，叩之无不河悬响答、丝分理解，退而思之穷年累月，愈见其说之必然而不可易也。格物穷理之中，又复旁出一种象数之学。象数之学，大者为历法、为律吕，至其他有形有质之物、有度有数之事，无不赖以为用，用之无不尽巧妙者”。也正因此，他成了利玛窦眼里勤勉的学生：“他把从我们这里所听见的好事和有益的事，或是关于圣教道理，或是关于西方科学，凡可以加重我们声誉的，他都笔录下来，预备编辑成书……”
在利玛窦带来的众多书籍中，徐光启选中了《几何原本》。这是古代西方数学的经典之作。古希腊数学家欧几里得（Euclid，公元前330-公元前275年）的巨著《几何原本》集当时希腊数学之大成，是用公理化方法建立起来的数学演绎体系的最早的典范之作，在西方甚至被称为“数学的圣经”。徐光启认为“几何原本者度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也。”因此，“此书未译，则他书俱不可得论”。反过来，利玛窦也认为，“把欧几里德的《几何原本》译成中文，此举不但把科学介绍给大明帝国，提供中国人一种有用的工具， 而且也使中国人更敬重我们的宗教”——毕竟，作为传教士，利玛窦一切工作的最终目的仍然是在东方传播“福音”。
实际上，早在1592年，一个名叫瞿太素的苏州浪荡公子已帮助利玛窦将《几何原本》的第一卷翻译成了中文。然而，此人结识利玛窦的最初目的，不过是听说西洋人懂得点石成金，指望从利玛窦这里学到炼金术从而发家致富。这自然是学不到的，而结果也可想而知，瞿太素对于《几何原本》的翻译工作浅尝辄止。利玛窦因此告诫徐光启：“除非是有突出天分的学者，没有人能承担这项任务并坚持到底。”
幸运的是，徐光启正是这样一位合适的人选。徐光启与利玛窦翻译的本子是根据16世纪欧洲数学家克拉维斯（1537-1612年）注释的拉丁文本，全书十五卷，前六卷为平面几何，卷七至卷十为数论，卷十一至卷十五为立体几何。徐光启几乎将全部业余时间和精力都扑在《几何原本》的翻译上。自万历三十四年秋至三十五年春（1606-1607），在长达半年多的时间里，徐光启每天下午前往利玛窦的住所，利玛窦逐句讲述，他逐字记录，碰到不明之处，总是虚心地询问，直到弄通为止。回到家里之后，他还要将记录的稿子加以整理、修改、润色，时常工作到深夜。
这对徐光启而言，自然是个艰巨的挑战，与同时代的中国士大夫一样，由于科举只考八股，不试数学，徐光启此前从未涉猎过与数学相关的书籍。幸运的是，在译著过程中，利玛窦发现“中文当中并不缺乏成语和词汇来表达我们所有的科学术语”。譬如“几何”一词，在汉语体系古已有之并有几重含义，可以表示多少、若干，用于询问数量或时间，如“所获几何？”；可以表示没有多久，所剩无几，如“对酒当歌，人生几何？”；可以表示询问什么时候，如“其为宝也，几何矣？”。正是利玛窦与徐光启一道，将“几何”作为专业数学术语引入了汉语体系并沿用至今。
残缺的遗憾
结果，在“一年之内，他们就用清晰而优美的中文体裁出版了一套很像样的《几何原本》前六卷”。这是西方传教士翻译成汉文的第一本科学著作，揭开欧洲数学传入中国的新篇章。仅就数学术语的制定而言，点、线、面、直角、锐角、钝角、垂线、对角线、曲线、曲面、立方体、体积、比例等专用名词，都是由徐光启与利玛窦首先确定下来的。后世的梁启超评价，“徐利合译之《几何原本》，字字精金美玉，为千古不朽之作”。 这绝不是过誉之言。实际上，与一般人的想象相反，徐光启、利玛窦的《几何原本》译本不但是阿拉伯世界以外的第一个东方译本，而且与西方许多国家的初译本来比较，无论从时间上还是从质量上也都毫不逊色。例如，俄罗斯、瑞典、丹麦、波兰等文字译本的出现分别晚至1739，1744，1745和1817年。
《几何原本》的翻译成功为利玛窦带来极高声誉，因为它“介绍了许多中国人前所未闻的知识，非常为中国人欣赏”；“那些矜持自傲的文人学士用尽了努力， 却也无法读懂用他们自己的语言写成的书（指《几何原本》）”。
然而，徐光启仍然存有遗憾。《几何原本》前六卷译完之后，徐光启奉劝利玛窦继续翻译下去，利玛窦却搪塞道，“请先传此，使同志者习之，果以为用也，而后徐计其余”，婉言加以拒绝。对于个中原委，众说纷纭。有人认为利玛窦译完六卷后认为已达到了用数学来笼络人心帮助传教的目的，因此没有再答应徐光启的要求，《利玛窦中国札记》里就说，“利玛窦神父认为就适合他们的目的而言，有这六卷就已经足够了”。也有人认为其实利玛窦自己也没有完全掌握《几何原本》后九卷的内容，对于翻译也是心有余力不足。这种说法的根据是，在当时利玛窦学习的罗马学院中，的确有《几何原本》的学习计划，但那是分两次完成的，第一次在二年级，学习前六卷的平面几何部分，第二次在最后年级，学习后九卷。可是利玛窦急于到中国来传教，没有学习最后的课程就离开了。其后，利玛窦忙于各种教务，再也没有过学习后九卷的时间和机会，所以，他不熟悉后面的内容也是有可能的。
就在这时，另一个不幸的突发事件终于造成了历史的遗憾。1607年5月，也就是《几何原本》前六卷的翻译刚刚完成的时候，徐光启的父亲去世了。当时徐光启尽管已是天主教徒，但按照中国传统礼教的规定，仍旧在办理丧事之后扶柩返回上海，守孝三年（实为廿七个月）。等到“丁忧”期满，1610年12月徐光启才回到北京，这时利玛窦却已去世半年有余，两人再也没有合作翻译的机会了。
这使得徐光启万分遗憾，感叹“续成大业，未知何日，未知何人，书以俟焉”。直到250年后，另一位中国数学家李善兰才完成了徐光启的夙愿，将全本《几何原本》译成了汉文，此是后话不提。
但无论如何，《几何原本》的翻译代表了一个时代。在历史上，西方的科学体系第一次通过“海上丝绸之路”由传教士们大量输入中国。也正是由于这个原因，利玛窦于北京病逝（59岁）后，万历皇帝破例允许将位于阜成门外的栅栏佛寺作为钦赐茔地，并改建为天主教堂。这是极不寻常的殊荣，因为在此之前“所有在中国传教逝世的人都葬在澳门神学院的墓地，而且有命令规定凡死在别处的人其遗体都必须迁回澳门葬在一起”。 当时有宦官就此事询问内阁大学士叶向高：“诸远方来宾者，从古皆无赐葬，何独厚于利子？”叶向高当即答道：“子见从古来宾，其道德学问，有一如利子者乎？毋论其他事，即译《几何原本》一书，便宜赐葬地矣。”恰如李约瑟所言：“即使说他们把欧洲的科学和数学带到中国只是为了达到传教的目的，但由于当时东西两大文明仍互相隔绝，这种交流作为两大文明之间文化联系的最高范例，仍然是永垂不朽的……”
